חבורה אבלית נוצרת סופית – הבדלי גרסאות

ב[[תורת החבורות]], '''חבורה אבלית נוצרת סופית''' (Finitely generated abelian group) היא [[חבורה אבלית]], שאפשר ליצור את כל אבריה באמצעות פעולת הכפל, ממספר סופי של אברים נתונים. בניגוד ל[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורות]] שאינן אבליות, המבנה של כל החבורות האבליות הנוצרות סופית מוכר וידוע, וניתן למיין אותן באופן מלא. כל חבורה כזו מתפרקת ל[[סכום ישר]] של חבורה אבלית סופית ושל מספר עותקים של ה[[חוג המספרים השלמים|החבורה הציקלית האינסופית]]. בתורן, החבורות האבליות הסופיות נבנות כסכומים ישרים של [[חבורה ציקלית|חבורות ציקליות]] סופיות. זהו משפט בסיסי בתורת החבורות הסופיות, שהרי כל חבורה סופית היא חבורה נוצרת סופית.