מרחב מטרי – הבדלי גרסאות

תהא S קבוצה כלשהי. נגדיר פונקציה <math>d:S\times S \rarr \mathbb{R}</math> שתיקרא [[מטריקה]] ותקיים את שלוש התכונות הבאות עבור כל <math>x,y,z\isin S</math>:

* חיוביות: <math>d(x,y)\ge 0</math> ומתקיים <math>\!\, d(x,y)=0</math> אם ורק אם <math>\!\, x=y</math>

* [[אי שוויון המשולש]]: <math>d(x,z) \le d(x,y)+d(y,z)</math>