עצמאות (לוגיקה מתמטית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ robot Adding: pl |
Felagund-bot (שיחה | תרומות) מ בוט - מחליף ארה"ב בארצות הברית |
||
שורה 6:
* [[השערת הרצף]] אינה כריעה במסגרת של [[אקסיומות צרמלו פרנקל]] יחד עם [[אקסיומת הבחירה]].
המתמטיקאי ה[[אוסטריה|אוסטרי]]-[[
משפט אי-השלמות השני של גדל טוען שלא ניתן להוכיח את העקביות של תורה (אפקטיבית וחזקה מספיק) במסגרת האקסיומות של התורה עצמה. לפעמים אפשר להוכיח את העקביות של מערכת על-ידי בניית [[מודל (לוגיקה מתמטית)|מודל]] שלה במסגרת מערכת אחרת. למשל, [[אקסיומות פאנו]] מתארות את המספרים השלמים, וניתן לבנות מודל שלהן במסגרת תורת הקבוצות. לכן, אם תורת הקבוצות חסרת סתירות, אז כך גם מערכת פאנו.
|