האומנות הגדולה – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←‏קישורים חיצוניים: תיקון בינוויקי
מאין תקציר עריכה
שורה 11:
הספר מחולק לארבעים פרקים. בספר מפורסמים, לראשונה, פתרונות ל[[משוואה ממעלה שלישית]] ול[[משוואה ממעלה רביעית]], תוך ציונם של דל-פרו, טרטליה, ופרארי כמקורות.
 
כיוון שבזמנו [[מספרים חיוביים ושליליים|מספרים שליליים]] לא הובנו היטב, הספר מציין פתרונות שונים למשוואות ''x''<sup>3</sup>&nbsp;+&nbsp;''ax''&nbsp;=&nbsp;''b'' ו- ''x''<sup>3</sup>&nbsp;=&nbsp;''ax''&nbsp;+&nbsp;''b'' עבור ערכים חיוביים של הפרמטרים a ו- b. כדוגמה נוספת, הספר כולל הדרכה לביצוע [[רדוקציה]] של משוואות מהצורה ''x''<sup>3</sup>&nbsp;+&nbsp;''ax''<sup>2</sup>&nbsp;+&nbsp;''bx''&nbsp;+&nbsp;''c''&nbsp;=&nbsp;0 למשוואות שקולות בלא איבר ריבועי, ושוב, מציין מספר תת-מקרים. לבסוף, דן קרדאנו בספרו ב-13 סוגים שונים של משוואות ממעלה שלישית.
 
הספר כולל איזכור ראשון בספרות המתמטית לרעיון ה[[ריבוי (מתמטיקה)|ריבוי]] של פתרונות משוואה: קרדאנו מציין שלמשוואה ''x''<sup>3</sup>&nbsp;=&nbsp;12''x''&nbsp;+&nbsp;16 ישנו פיתרון ''x''=&minus;2 עם ריבוי שתיים.
 
הספר כולל אזכורים ראשונים ל[[מספרים מרוכבים]] בפרק ה-37 שלו. בהנתן שהפתרון למשוואה מהצורה ''x''<sup>3</sup>&nbsp;+&nbsp;''px''&nbsp;+&nbsp;''q''&nbsp; הוא, ב[[סימון מתמטי|כתיבה מודרנית]],