הומוטופיה – הבדלי גרסאות

בעזרת מושג ההומוטופיה ניתן להגדיר [[יחס שקילות]] חשוב בין מרחבים טופולוגיים: שני מרחבים טופולוגיים X ו-Y יקראו '''שקולים הומוטופית''' אם קיימות זוג העתקות <math>f:X \to Y</math> ו- <math>g:Y \to X</math> כך שההרכבה <math>f\circ g: Y \to Y</math> הומוטופית לפונקציית הזהות על Y ואילו <math>g\circ f: X \to X</math> הומוטופית לפונקציית הזהות על X.

 

 

נשים לב שמרחבים הומיאומורפיים הם בפרט שקולים הומוטופית, כי אם