תורת הקבוצות הנאיבית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ מהערך תורת הקבוצות |
|||
שורה 13:
כלומר, לכל קבוצה X, X היא איבר ב-A אם ורק אם הקבוצה X אינה איבר ב-X. נשאלת עכשיו השאלה: האם הקבוצה A היא איבר ב-A? אם כן, אז בהגדרתנו את הדרישות ל-A אז A אינה איבר של עצמה. אך אז, בהגדרת הדרישות מהקבוצה X, אז הקבוצה A היא כן איבר של עצמה. שתי אפשרויות אלה מובילות לסתירה פנימית בכך שהוכחנו משפט והיפוכו מאותה מערכת לוגית.
בעקבות סתירה זו, ובעיות נוספות, שביניהן למשל הגדרת "קבוצת כל הקבוצות" והשלכותיה ביחס לקבוצת החזקה שלה (האם היא שקולה לה?) ולמשל [[הפרדוקס של בורלי
==לקריאה נוספת==
|