מערכת פאנו – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הגהה, הסרת "לפשט" |
|||
שורה 50:
* לכל קבוצה A נגדיר את העוקב של A על ידי: <math>\ S(A)=A \cup \{A\}</math>
בדרך זו נקבל:
:<math>\ 0=\emptyset</math> :<math>1=S(0)={\{\emptyset\}}=\{0\}</math> :<math>\ 2=S(S(0))=\{\emptyset ,\{\emptyset\} \}=\{0,1\}</math> :וכן הלאה. עתה, נגדיר [[קבוצה אינדוקטיבית]]: קבוצה אינדוקטיבית היא קבוצה המכילה את 0 (הקבוצה הריקה) וכן, עבור כל איבר בקבוצה, היא מכילה את העוקב לו. אזי, קבוצת המספרים הטבעיים <math>\ \omega</math> מוגדרת כקבוצה האינדוקטיבית הקטנה ביותר (המתקבלת מ[[חיתוך (מתמטיקה)|חיתוך]] של כל הקבוצות האינדוקטיביות).
|