איבר פרימיטיבי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Thijs!bot (שיחה | תרומות)
Yonidebot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: דוגמה;
שורה 1:
ב[[שדה סופי|תורת השדות הסופיים]] ויישומיה, '''איבר פרימיטיבי''' הוא [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] של [[שדה סופי]], ה[[יוצרים של חבורה|יוצר]] את החבורה הכפלית של השדה. ה[[פולינום מינימלי|פולינום המינימלי]] של איבר כזה נקרא '''פולינום פרימיטיבי''' (למרות שלמושג זה יש גם משמעויות אחרות).
 
בשדה הסופי מסדר q יש <math>\ \varphi(q-1)</math> איברים פרימיטיביים, כאשר <math>\ \varphi</math> היא [[פונקציית אוילר]]. לדוגמאלדוגמה, בשדה מסדר 8 (שהחבורה הכפלית שלו מסדר 7) כל האיברים פרט ל-0 ו-1 הם פרימיטיביים, ואילו בשדה מסדר 16 (שהחבורה הכפלית שלו מסדר 15) יש 8 איברים פרימטיביים.