יחס סימטרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ קטגוריה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], ובפרט ב[[תורת הקבוצות]], '''יחס סימטרי''' הוא [[יחס בינארי]] על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] A, הכולל, יחד עם כל זוג <math>\ (a,b)</math>, גם את הזוג <math>\ (b,a)</math>. [[יחס השוויון]] הוא יחס סימטרי, וכך גם כל [[יחס שקילות]]. [[יחס סדר
יחס R הוא סימטרי בדיוק כאשר הוא שווה ליחס ההפכי <math>\ R^{-1}</math>. [[הרכבת יחסים|הרכבה של יחסים]] סימטריים היא סימטרית [[אם ורק אם]] הם מתחלפים.
ה[[חיתוך (מתמטיקה)|חיתוך]] של אוסף יחסים סימטריים הוא סימטרי, ולכן אפשר להגדיר '''סגור סימטרי''' של יחס - זהו היחס הסימטרי הקטן ביותר המכיל
כהכללה של ההגדרה מיחסים בינאריים, יחס n-ארי הוא סימטרי אם הוא כולל כל [[תמורה (מתמטיקה)|תמורה]] של כל [[n-יה]] בתוכו.
==ראו גם==
|