קוד ריד-סולומון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הגהה |
מ ←קוד ריד-סולומון במובן מודרני: הסרת קישור |
||
שורה 77:
===קוד ריד-סולומון במובן מודרני===
במקום לחשוב על המילה אותה אנו מקודדים, <math>a_0,a_1,\ldots,a_{k-1}</math>, בתור '''מקדמים''' של פולינום, אנחנו יכולים לחשוב עליה כעל '''ערכים''' של פולינום ב-<math>k</math> מקומות ידועים. ערכים אלו מגדירים פולינום (ממעלה לכל היותר <math>\ k-1</math>) בצורה חד-חד ערכית בהתאם לאינטרפולציה. אם המקומות הידועים הם <math>k</math> האברים הראשונים של <math>{\mathbb F}_n</math>,
הגדרה זו מראה כי קוד ריד-סולומון הוא מקרה פרטי של משפחת קודים רחבה יותר בשם [[קוד BCH|קודי BCH]]. קוד BCH הוא [[קוד ציקלי]] עבורו קיים פולינום <math>\ g(x)</math> בעל תכונות מסוימות הנקרא '''יוצר''' של הקוד, וכל מילת קוד היא מכפלה של הפולינום היוצר בפולינום המוגדר על ידי מילת המקור.
שורה 85:
<math>\ n-1</math> לכל היותר, ועל כן יש לשדר <math>\ n</math> סימבולים.
ניתן להראות כי הגדרה זו שקולה להגדרה המקורית של הקוד שהוצגה במאמרם של ריד וסולומון.
== פענוח קוד ריד-סולומון ==
| |||