הבדלים בין גרסאות בדף "חוג נתרי"

נוספו 122 בתים ,  לפני 10 שנים
אין תקציר עריכה
מ (בוט מוסיף: cs:Noetherovský okruh)
תנאי השרשרת היורדת, שהוא דואלי לתנאי השרשרת העולה, מגדיר חוגים הנקראים [[חוג ארטיני|ארטיניים]]. הסימטריה מדומה בלבד: כל חוג ארטיני הוא נותרי ([[משפט הופקינס-לויצקי]]). חוגים נותריים מקיימים את תנאי [[משפט גולדי]], על שיכון חוגים ראשוניים למחצה בחוגים ארטיניים.
 
אוסף החוגים הנותריים סגור ביחס לפעולות אלגבריות מסוימות: חוג מנה של חוג נותרי הוא נותרי, וגם מכפלה ישרה של שני חוגים נותריים היא נותרית. לעומת זאת, (ובניגוד למצב עבור [[מודול נותרי|מודולים נותריים]]), תת-חוג של חוג נותרי אינו בהכרח נותרי. חוג הוא נותרי אם ורק אם כל המודולים הנוצרים סופית מעליו הם נותריים.
 
==הגדרות==