הבדלים בין גרסאות בדף "איבר יחידה"

נוספו 197 בתים ,  לפני 10 שנים
תוספת הוכחת יחידות
מ
(תוספת הוכחת יחידות)
* איבר <math>\ e\in S</math> ייקרא איבר יחידה ימני, אם לכל <math>\ x\in S</math> מתקיים <math>\ x\star e =x</math>.
אם <math>\ e</math> הוא איבר יחידה שמאלי וגם איבר יחידה ימני, הוא ייקרא בפשטות איבר היחידה.
 
נניח כי <math>\ e, e^\prime</math> איברי יחידה, אז <math>\ e = e\star e^\prime = e^\prime</math> ומכאן שאם ישנו איבר יחידה, אז הוא בהכרח יחיד.
 
ב[[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]] רבים, כגון [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]], [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] ו[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], קיומו של איבר יחידה הוא אחד המאפיינים של המבנה האלגברי.