יאנוש בויאי – הבדלי גרסאות

|שם=יאנוש בולאיבויאי

|כיתוב=תמונת דיוקן לא אותנטית של בולאיבויאי

[[תמונה:Bolyai-arckép.JPG|170px|ממוזער|שמאל|יאנוש בולאיבויאי]]

[[תמונה:Janos Bolyai memorial plaque.jpg|170px|ממוזער|שמאל|שלט לזכרו של יאנוש בולאיבויאי ב[[אולומואוץ]], [[צ'כיה]]]]

'''יאנוש בולאיבויאי''' (ב[[הונגרית]]: Bolyai János; {{כ}} [[15 בדצמבר]] [[1802]] - [[27 בינואר]] [[1860]]) היה [[מתמטיקאי]] [[הונגריה|הונגרי]], הידוע בשל עבודתו בתחום [[גאומטריה לא אוקלידית|הגאומטריה הלא אוקלידית]].

בולאיבויאי נולד ב[[קלוז'-נאפוקה|קולוז'וואר]], [[טרנסילבניה]] (כיום [[קלוז'-נאפוקה]], [[רומניה]]) למתמטיקאי נודע בשם [[פרקש בולאיבויאי]].

עד גיל 13, בולאיבויאי שלט ב[[חשבון אינפיניטסימלי|חשבון האינפיניטסימלי]] וב[[מכניקה אנליטית]], בהדרכתו של אביו. בהיותו בן 14 פנה אביו אל ידידו, המתמטיקאי [[קרל פרידריך גאוס]], בבקשה שיקבל את יאנוש כתלמידו, אך גאוס דחה בקשה זו. אביו של בולאיבויאי התקשה לאפשר לו לימודים באוניברסיטה יוקרתית בחו"ל, שבה יוכל ללמוד מתמטיקה ברמה גבוהה, ובולאיובויאי נרשם ב[[מכללת ההנדסה המלכותית]] שב[[וינה|ווינה]], ובה למד הנדסה צבאית משנת [[1818]] ועד [[1822]].

בספטמבר [[1823]] הצטרף בולאיבויאי לחיל ההנדסה והוצב ב[[טימישוארה]]. הוא שירת בצבא ה[[האימפריה האוסטרו-הונגרית|אוסטרו-הונגרי]] במשך 11 שנים.

בשנת [[1820]], בעת לימודיו בווינה, החל, בעקבות אביו, לעסוק ב[[אקסיומת המקבילים]]. הוא הפך כל כך [[אובססיה|אובססיבי]] בעניין זה, עד שאביו כתב לו: "למען השם, אני מתחנן בפניך, תניח לזה. תפחד מזה לא פחות מתשוקות תאוותניות כי זה גוזל ממך את כל זמנך ושולל ממך את בריאותך, שקט נפשך ואת השמחה בחייך". אולם, בולאיבויאי המשיך בחיפושו ובסופו של דבר הגיע למסקנה כי האקסיומה אינה תלויה בשאר אקסיומות הגאומטריה, ושניתן לבנות גאומטריה המתבססת על שלילתה של אקסיומת המקבילים. ב-[[3 בנובמבר]] [[1823]] כתב לאביו: "יצרתי עולם חדש, אחר, משום דבר". בין השנים [[1820]] ו-[[1823]] בולאיבויאי הכין [[מסה (חיבור עיוני)|מסה]] העוסקת במערכת שלמה של [[גאומטריה לא אוקלידית]]. בשנת [[1825]] הציג בולאיבויאי את עבודתו לאביו, אך זה לא התלהב ממנה. רק בשנת [[1831]] הבין פרקש בולאיבויאי את גודל הישגו של בנו, ובשנת [[1832]] פרסם אותה כנספח ל[[ספר לימוד]] ב[[מתמטיקה]] שכתב.

[[קרל פרידריך גאוס|גאוס]], לאחר שקרא את הנספח של בולאיבויאי, כתב לחבר: "אני רואה במתמטיקאי הצעיר בולאיבויאי [[גאון]] ממדרגה ראשונה". לפרקש בולאיבויאי, לעומת זאת, כתב גאוס: "לשבח את עבודתו של יאנוש יהיה למעשה לשבח את עצמי, משום שכל תוכנה של העבודה זהה כמעט לחלוטין עם מחשבות בנושא זה שהעסיקו אותי בשלושים השנים האחרונות". גאוס אכן פיתח גאומטריה לא אוקלידית, כפי שאפשר ללמוד ממכתבו ל[[פרנץ אדולף טאורינוס|טאורינוס]] בשנת [[1824]], אך הוא נמנע מלפרסם את עבודתו בתחום זה. בולאיבויאי התאכזב לשמוע שגאוס הגיע לתוצאות דומות לשלו. הוא הפך לעצבני ובריאותו התדרדרה. בשנת [[1833]] פרש מהצבא, לאחר שחש שאין בכוחו להמשיך ולשרת.

בולאיבויאי עבר להתגורר באחוזה של משפחתו ב-Domáld. בשנת [[1834]] החל לחיות עם רוזליה קיבדי אורבן (הם לא נישאו מסיבות כספיות), ולזוג נולדו שני ילדים. בשנת [[1846]] עבר בולאיבויאי להתגורר ב[[מרושואשארהי]], לא הרחק מאביו, אך היחסים בין השניים היו מתוחים, משום שהאב לא היה שבע רצון מהתנהלות בנו. בשנת [[1949]] נישא לרוזליה, אך כעבור שלוש שנים נפרדו השניים.

בשנת [[1848]] התברר לבולאילבויאי ש[[ניקולאי לובצ'בסקי]] פרסם מאמר דומה לשלו בשנת [[1829]], ושהוא פרסם גם [[הכללה (מתמטיקה)|הכללה]] של [[תאוריה]] זו. בולאיבויאי ולובצ'בסקי לא הכירו זה את זה ולא הכירו האחד את עבודתו של השני.

בהיותו בן 57 נפטר בולאיבויאי מ[[דלקת ריאות]].

בנוסף לעבודתו ב[[גאומטריה]], פיתח בולאיבויאי את ההצגה של [[מספר מרוכב|מספרים מרוכבים]] כ[[זוג סדור|זוגות סדורים]] של [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]]. הוא גם הוכיח שבעזרת [[חידות חיתוך והרכבה|חיתוכים והרכבות]] אפשר להפוך כל [[מצולע]] לכל מצולע אחר בעל אותו שטח. למרות שלא פרסם יותר מעשרים וארבעה הדפים שבנספח, הוא השאיר יותר מ-20,000 דפים של [[כתב יד (מקור)|כתבי יד]] במותו. כתבי יד אלו נמצאים ב[[ספריית בולאיבויאי-טלקי]] (Bolyai-Teleki library) שב[[טרגו מורש]], רומניה, מקום מותו של בולאיבויאי.

בולאיבויאי היה [[רב-לשוניות|רב-לשוני]] מוכשר והוא דיבר תשע [[שפה|שפות]] זרות, כולל [[שפות סיניות|סינית]] ו[[טיבטית]].

אין תמונת דיוקן מקורית של בולאיבויאי ששרדה. תמונה לא אותנטית מופיעה בכמה [[אנציקלופדיה|אנציקלופדיות]] ועל [[בול דואר]] הונגרי.

[[אוניברסיטת בבסבבש-בולאיבויאי]] (Babeş-Bolyai University) שב[[קלוז'-נאפוקה]] נושאת את שמו של בולאיבויאי, כמו גם [[מכתש בולאיבויאי]] על [[הירח]].‏‏<ref>[http://lunar.arc.nasa.gov/printerready/science/geography_items/carters/craters_b.html Craters list].</ref> בנוסף, ב[[אגן הקרפטי]], [[בית ספר תיכון|בתי ספר תיכוניים]] רבים נושאים את שמו.

{{מיזמים|ויקישיתוף=János Bolyai|שם ויקישיתוף=יאנוש בולאיבויאי}}

{{מיון רגיל:בולאיבויאי, יאנוש}}