חוג עם חילוק – הבדלי גרסאות

אם D הוא חוג עם חילוק, אז גם החוג <math>\ D(\!(x)\!)</math> של [[טורי לורן]] מעל D הוא חוג עם חילוק. אם K/F [[הרחבת גלואה]] [[הרחבה ציקלית|ציקלית]] מסדר [[מספר ראשוני|ראשוני]] p, שהאוטומורפיזם <math>\ \sigma</math> יוצר את [[חבורת גלואה]] שלה, ו- <math>\ \alpha \in F</math> איבר שאינו [[נורמה (אלגברה)|נורמה]] בהרחבה, אז ה[[אלגברה ציקלית|אלגברה הציקלית]] <math>\ K[z | \forall k \in K: zkz^{-1}=\sigma(k), z^p = \alpha]</math> היא אלגברה עם חילוק, ממימד <math>\ p^2</math> מעל ה[[מרכז (תורת החוגים)|מרכז]] F.