מספרי לוקאס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט החלפות: פיבונאצ'י; |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 13:
\end{cases}
</math>
*כמו כל סדרה בה כל איבר מוגדר באופן רקורסיבי כצירוף לינארי של האיברים הקודמים, ניתן לבטא את סדרת לוקאס בנוסחה סגורה על ידי סכום של שתי [[סדרה הנדסית|סדרות הנדסיות]]:
:<math>L_n = \left({ 1+ \sqrt{5} \over 2}\right)^n + \left({ 1- \sqrt{5} \over 2}\right)^n\, </math>
המאפיין את הסדרה הוא שכל איבר בה שווה לסכום שני מספרי פיבונאצ'י המופיעים משני צדדיו של האיבר המקביל לו בסדרת פיבונאצ'י,
* <math>\,L_n = F_{n-1}+F_{n+1}</math>
| |||