קמור – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ניקוד
מ הרחבה קלה
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], ה'''קְמוֹר''' של גוף או אוסף של גופים הוא ה[[גוף קמור|גוף הקמור]] המינימלי המכיל אותם. במקרה הפרטי שבו אוסף הגופים הוא אוסף של [[נקודה (גאומטריה)|נקודות]] ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]] הדו-ממדי, ניתן לחשוב על הקמור כעל גומייה שנמתחה כך שתקיף את כל הנקודות, ולאחר מכן שוחררה עליהן.
 
ישנם מספר [[אלגוריתם|אלגוריתמים]] העוסקים במציאת גוף קמור, הן במקרים המיוחדים של שניים ושלושה ממדים, והן במקרה של מספר ממדים כלשהו. שני אלגוריתמים ידועים למציאת קמור של אוסף נקודות במישור הדו ממדי הם [[הסריקה של גראהם]] ו[[הצעדה של ג'ארביס]]. החסם התחתון על זמן מציאת הקמור של אוסף בן <math>\ n</math> נקודות במקרה הגרוע הוא <math>\ n\log n</math>. ניתן להצדיק חסם זה על ידי כך שבאמצעות אלגוריתם שמוצא קמור ניתן למיין סדרת נקודות, והוכח כי [[מיון]] חסום מלמטה במקרה הכללי (בו אין מידע נוסף על הנקודות) על ידי <math>\ n\log n</math>. עבור מרחב ממימד <math>\ d>3</math> החסם התחתון הוא <math>\ n^{\left[d/2\right]}</math> בשל [[סיבוכיות]] ה[[פוליהדרון]] שיווצר.
 
==קישורים חיצוניים==