חבורת התמורות הזוגיות: הבדלים בין גרסאות

 
לתאור גאומטרי זה של החבורות יש קשר הדוק ל[[הצגה לפי יוצרים ויחסים|הצגה]] שלהן לפי יוצרים ויחסים:
* <math>\ A_4 = \langle x,y | x^2=y^3=(xy)^3=1\rangle</math>
* <math>\ S_4 = \langle x,y | x^2=y^3=(xy)^4=1\rangle</math>
* <math>\ A_5 = \langle x,y | x^2=y^3=(xy)^5 =1\rangle</math>
להשלמת התמונה, יש לציין כי החבורה <math>\ \langle x,y | x^2=y^3=(xy)^6 =1\rangle </math> אינסופית ו[[גרף קיילי]] שלה קשור[[ריצוף בריצוףמישורי|מרצף את המישור]] באמצעות משולשים ותריסריונים [[מצולע משוכלל|משוכללים]].
 
בכמה מקרים אפשר להציג חבורה של תמורות זוגיות גם כ[[חבורת מטריצות|חבורה של מטריצות]] מעל שדה סופי: