|
:<math> \mathcal{H} =-g \sum_{<i,j>} {S_i}{S_j} </math>.
כאשר g הוא קבוע בעל יחידות אנרגיה הנקרא "אנרגיית הקשר". הסכימה היא על כל השכניםזוגות jהספינים הסמוכים לספיןהשכנים i,j.
מהתבוננות בהמילטוניאן, רואים שערך [[אנרגיית הקשר]] בין שני ספינים סמוכים הוא בינארי - אם שני הספינים מצביעים באותו כיוון אנרגיית הקשר היא g - ואם הם מצביעים בכיוונים מנוגדים אנרגיית הקשר g +. מכאן, בהכרח קיים מספר סופי של מצבי אנרגיה עבור ספין מסוים ושכניו הקרובים. לדוגמה, עבור ספין בסריג דו-ממדי ריבועי (בו ישנם ארבע שכנים קרובים), ייתכנו רק 5 ערכי אנרגיה לאינטראקציה בין הספין ושכניו. לעובדה זו חשיבות מכרעת לפתרון המודל.
לעובדה זו חשיבות מכרעת לפתרון המודל. בתוספת שדה מגנטי חיצוני, מתווסף לאנרגיה איבר אינטראקציה של מומנט מגנטי עם שדה חיצוני. ▼מכאן, בהכרח קיים מספר סופי של מצבי אנרגיה עבור ספין מסוים ושכניו הקרובים. לדוגמה, עבור ספין בסריג דו-ממדי ריבועי (בו ישנם ארבע שכנים קרובים), ייתכנו רק 5 ערכי אנרגיה לאינטראקציה בין הספין ושכניו.
▲לעובדה זו חשיבות מכרעת לפתרון המודל. בתוספת שדה מגנטי חיצוני, מתווסף לאנרגיה איבר אינטראקציה של מומנט מגנטי עם שדה חיצוני.
למערכת (דו ממדית ומעלה) בעלת אינטראקציה כזו יהיה [[מעבר פאזה]] יחיד מסדר שני, מפאזה לא-סדורה לפאזה סדורה, בטמפרטורה קריטית מסוימת. מעבר שכזה לווה בהתבדרות של [[חום סגולי|החום הסגולי]] (או מקסימום חד, במערכת סופית).
==פתרון המודל==
| 