חבורה למחצה – הבדלי גרסאות

בחבורה למחצה סופית והפיכההפיכה S שהיא סופית, אם e הוא אידמפוטנט אז <math>\ G_e = \{x \in S : xx^{-1} = x^{-1}x=e\}</math> היא תת-חבורה מקסימלית של S (ואיבר היחידה שלה הוא e). את תורת ההצגות של חבורה-למחצה הפיכה אפשר לתרגם לשפה של [[גרופואיד|גרופואידים]]: לכל חבורה-למחצה הפיכה S, קיים גרופואיד <math>\ G(S)</math>, ולכל שדה F, ה[[אלגברת חבורה|אלגברות]] <math>\ F[S]</math> ו- <math>\ F[G(S)]</math> איזומורפיות.