חבורה למחצה – הבדלי גרסאות

במונואיד, אוסף האברים ההפיכים מהווה חבורה. בחבורה למחצה, בהיעדר איבר יחידה, לא ניתן אפילו להגדיר את המושג 'איבר הפיך' - ועל-כן מסתפקים במושג חלש יותר: y הוא '''הפכי''' (או '''הפכי חלש''') של x אם <math>\ xyx=x</math> ו- <math>\ yxy=y</math> (זהו כמובן [[יחס סימטרי]]). ייתכן שלאותו איבר יהיו הפכיים רבים. אם y הפכי של x, אז <math>\ xy</math> ו- <math>\ yx</math> שניהם אידמפוטנטים. אידמפוטנטים שקולים הם הפוכים זה לזה הם שקולים.