נקודת שבת – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 15:
* <math>\ f:[0,1]\to[0,1]</math> [[פונקציה רציפה]]. אזי יש לה נקודת שבת בקטע <math>\ [0,1]</math>.
* הרחבה של המשפט הקודם לקבוצה קומפקטית וקמורה ב-<math>\mathbb R^n</math> הוא [[משפט נקודת השבת של בראואר]], המוכיח קיום של נקודת שבת במצבים מסוימים, אך לא מראה דרך מעשית למצוא אותה. בראואר עצמו הפך ברבות השנים למתנגד חריף לגישה של הוכחות לא בונות - כלומר, לא קונסטרוקטיביסטיות - דוגמת זו שלו עצמו.
* <math>\ f:[0,1]\to[0,1]</math> [[פונקציה מונוטונית]] עולה. אזי יש לה נקודת שבת בקטע <math>\ [0,1]</math>. המשפט אינו נכון לפונקציה מונוטונית יורדת.
[[קטגוריה:אנליזה מתמטית]]
| |||