נראות מקסימלית – הבדלי גרסאות

'''נראות מקסימלית ''' היא שיטה פופולרית ב[[סטטיסטיקה]] להתאמת [[מודל]] סטטיסטי לנתונים, ולחישוב [[אמידה|אומדן]] לפרמטרים המאפיינים את המודל. בהינתן [[מדגם]] מקרי מאוכלוסיה מסוימת, וסוג הוה[[התפלגות]] שבהממנה המדגם מתפלגנלקח, הנראות המקסימלית מאפשרמאפשרת לאמוד את הפרמטרים של אותה ההתפלגות. עבור [[התפלגות נורמלית]] למשל, הנראות המקסימלית מאפשרת לאמוד את ערכם של ה[[תוחלת]] ו[[סטיית תקן|סטיית התקן]] של ההתפלגות הנורמלית המתארת את האוכלוסיה ממנה נלקח המדגם.

בשפה המתמטית מקובל לסמן את הנראות המקסימלית באותיות '''MLE''', ראשי תיבות של ''Maximum Likelihood Estimation''.

== דוגמה להמחשה ==

ידועבהנחה לנו שהגבהיםשגובהן של ה[[ג'ירפה|ג'ירפות]] בגן החיות מתפלגיםמתפלג [[התפלגות נורמלית|נורמלית]], אולםניתן לאלאמוד ידוע לנו מה הפרמטרים של ההתפלגות -את כלומרערך ה[[תוחלת]] וה[[שונות]] הםבאמצעות נעלמים.נראות ברצוננומקסימלית לחשבםעל מדגם הג'ירפות שבגן החיות, אולםשכן אין באפשרותנו למדוד את גבהיגובהן של כל הג'ירפות, מכיווןבעולם. שמספרןאם הואנניח גדול.כי ובכלהג'ירפות זאת,בגן אםהחיות יש לנומהוות מדגם מקרי של n ג'ירפות מאוכלוסיית הג'ירפות בעולם, <math>x_1, x_2, \ldots, x_n</math> של n ג'ירפות, נוכל לאמוד את הפרמטרים <math>\ \mu</math> ו-<math>\ {\sigma}^2</math> (התוחלת והשונות) של ההתפלגות, באמצעות אומדי נראות מקסימליים: כלהלן.