תנועה בראונית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
תגית: חזרות |
מ שוחזר מעריכות של 109.65.26.146 (שיחה) לעריכה האחרונה של עוזי ו. |
||
שורה 15:
באותה תקופה, טבעו האטומי של החומר היה עדיין רעיון שנוי במחלוקת. איינשטיין וסמולוצ'ובסקי הבחינו כי אם התאוריה הקינטית של הנוזלים היא נכונה, אזי מולקולות המים ינועו באקראי. לכן, חלקיק קטן יקבל מספר אקראי של פגיעות בכוח אקראי בכל פרק זמן קצר. הפצצה אקראית זו על ידי מולקולות הנוזל, יגרמו לחלקיק קטן מספיק לנוע בדיוק באופן שתואר על ידי בראון. תיאודור סוודברג ביצע הדגמות חשובות של תנועה בראונית ב[[קולואיד]]ים, ופליקס ארנהאפט – של חלקיקי [[כסף (יסוד)|כסף]] באוויר.
ב-[[1926]] זכה [[ז'אן בפטיסט פרין]] {{אנ|Jean Baptiste Perrin}} ב[[פרס נובל לפיזיקה]], במידה רבה עבור החישוב של [[מספר אבוגדרו]] במספר שיטות, שביניהן חישובים המבוססים על תנועה בראונית. ב-[[1923]] נתן [[נורברט וינר]] את ההגדרה המתמטית של תנועה בראונית, כמערכת סטוכסטית מסויימת, והוכיח שמערכת כזו אכן קיימת. הדבר שהביא את התנועה הבראונית לתשומת ליבה של הקהילה המתמטית היה מאמרם של וינר עם Paley ו-Zigmund מ-[[1933]], שבו הראו כיצד תנועה בראונית מגדירה [[פונקציה רציפה]] שאינה [[פונקציה גזירה|גזירה]] באף נקודה. את הספר הראשון על תנועה בראונית כתב Paul Levi ב-[[1948]]. [[קיושי איטו]] {{אנ|Kiyoshi Itō}} (חתן [[פרס וולף]] לשנת [[1987]]) הגדיר ב-[[1942]] את האינטגרל הסטוכסטי, המבוסס על תנועה בראונית. ב-[[1997]] השתמשו [[מיירון שולס]] ו[[פישר בלק]] בכלים אלה כדי לבנות את [[נוסחת בלק-שולס]] לחישוב [[תמחור אופציות|מחירי אופציות]].
== הגדרה מתמטית ==
| |||