משפט השאריות – הבדלי גרסאות

 

<math> \ f(z)=\frac{ze^\frac{1}{z-1}}{(1-z)^2} =\frac{(z-1+1)}{(z-1)^2} \sum_{n=0}^\infty \frac{{(z-1)}^{-n}}{n!}=\frac{(z-1)}{(z-1)^2} \sum_{n=0}^\infty \frac{{(z-1)}^{-n}}{n!}+\frac{1}{(z-1)^2} \sum_{n=0}^\infty \frac{{(z-1)}^{-n}}{n!}=</math>

<math>\ =\sum_{n=0}^\infty \frac{{(z-1)}^{-n-1}}{n!}+\sum_{n=0}^\infty \frac{{(z-1)}^{-n-2}}{n!}</math>