משפט המספרים המצולעים – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ robot Modifying: en |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
'''משפט המספרים המצולעים''' קובע שכל [[מספר שלם]] [[מספר חיובי|חיובי]] הוא סכום של לכל היותר n [[מספר מצולע| מספר מצולע nי]]. לדוגמה, 7 = 4 + 1 + 1 + 1.
[[פייר דה פרמה|פרמה]] הציע את משפט זה לראשונה בשנת [[1638]]
[[קרל פרידריך גאוס|גאוס]] הוכיח את המקרה המשולשי (n=3) ב-10 ביולי [[1796]]: [[מספר חיובי]] הוא סכום של לכל היותר 3 [[מספר משולשי|מספרים משולשיים]].
המקרה הריבועי (n=4) הוכח על ידי [[ז'וזף לואי לגראנז'|לגראנז']] בשנת [[1772]] ונקרא גם [[משפט ארבעת הריבועים]]: [[מספר חיובי]] הוא סכום של לכל היותר 4 [[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]]. בשנת [[1813]] המשפט הוכח
שורה 9 ⟵ 11:
[[en:Fermat polygonal number theorem]]
בשנת [[1638]] [[פרמה]] שער שכל [[מספר חיובי]] הוא סכום של לכל היותר 3 [[מספר משולשי|מספרים משולשיים]], לכל היותר 4 [[מספר ריבועי|מספרים ריבועיים]], לכל היותר 5 מספרים מחומשיים, וכו'... (לכל היותר n מספרים n [[מספר מצולע|מצולעיים]]). [[גאוס]] הוכיח את המקרה המשולשי והנציח עובדה זו ביומנו ב-10 ביולי 1796 בהערה.
| |||