משפט השאריות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←הוכחה: תיקון קישור |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 3:
==ניסוח פורמלי==
יהי <math>\!\, D</math> [[תחום פשוט קשר|תחום פשוט קשר]] ויהיה <math>\!\, a_1,...,a_n</math> אוסף סופי של נקודות ב-<math> \!\, D</math>, יהי <math> \!\, D^*=D - \left\{ a_1,...,a_n \right\} </math>
תהי <math>\!\, f</math> [[פונקציה הולומורפית|פונקציה הולומורפית]] ב-<math>\!\, D^*</math> ותהי <math>\!\, \gamma</math> [[מסילה (מתמטיקה)|מסילה סגורה]] ב-<math>\!\, D^*</math> כך שכל הנקודות <math>\!\, a_1,...,a_n</math> מוקפות על
ה'''שארית''' של הפונקציה <math>\ f</math> בנקודה <math>\ a_k</math> היא המקדם של החזקה <math>\ (z-a_k)^{-1}</math> ב[[טור לורן]] של הפונקציה סביב הנקודה <math>\ a_k</math>. נסמן אותה <math>\ \operatorname{Res}(f,a_k)</math>.
| |||