הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציה על"

נוספו 6 בתים ,  לפני 9 שנים
אין תקציר עריכה
מ (שוחזר מעריכות של Yonidebot (שיחה) לעריכה האחרונה של Zorrobot)
ב[[מתמטיקה]], [[פונקציה]] מקבוצה A לקבוצה B היא '''על''' אם כל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בקבוצה B מתקבל כערך של הפונקציה. לדוגמה, הפונקציה המתאימה לכל עלה את העץ שעליו הוא צומח היא "על", אם על כל עץ צומח עלה אחד לפחות.
 
באופן פורמלי: [[פונקציה]] <math>\ f: X \rightarrow Y</math> היא '''על''' Y, אם לכל [[איבר (מתמטיקה)|איבר]] בטווח(Y) של הפונקציה מתאים לפחות איבר אחד בתחום(X) שלה (ובמילים אחרות: ה[[תמונה של פונקציה|תמונה]] של <math>\ f </math> שווה לטווח שלה). ב[[סימון מתמטי]]: לכל <math> y \in Y </math> קיים <math> x \in X </math> כך ש-<math>\ f(x) = y </math>.
 
קיומה של התכונה תלוי בטווח עליו מוגדרת הפונקציה: כך למשל, הפונקציה המתאימה לכל אדם את אמו היא '''על''' אם הטווח הוא קבוצת הנשים שיש להם ילדים, אבל '''לא על''' אם הטווח שלה מוגדר כקבוצת כל הנשים (כי יש נשים שאין להן ילדים). מסיבה זו, מקובל לציין שפונקציה היא על קבוצה מסוימת (שפירושו: אם קבוצה זו תילקח כטווח הפונקציה, יתקיימו הדרישות לפונקציה על).
7

עריכות