אובייקט אינג'קטיבי

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, אובייקט Q בקטגוריה C נקרא אובייקט אינג'קטיבי אם לכל מונומורפיזם $\,f:X\rightarrow Y$ ב-C, ובהינתן מורפיזם $\,g:X\rightarrow Q$ קיים מורפיזם $\,h:Y\rightarrow Q$ כך ש- $\,h\circ f=g$.

לדוגמה, בקטגוריה של מודולים, מודול Q הוא אינג'קטיבי אם קיים הומומורפיזם של מודולים $\,h:Y\rightarrow Q$ ההופך את הדיאגרמה הבאה (בה השורה העליונה היא סדרה מדויקת) לקומוטטיבית:

בהינתן קטגוריה C, אומרים כי ב-C יש מספיק אובייקטים אינג'קטיבים, אם לכל אובייקט X בקטגוריה, יש מונומורפיזם מ-X לאובייקט אינג'קטיבי כלשהו. בקטגוריה אבלית בה יש מספיק אובייקטים אינג'קטיבים ניתן להגדיר פונקטורים נגזרים.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.