בעיית הטאוטוכרון
בעיית הטאוטוכרון (או איזוכרון) היא בעיה בפיזיקה ומתמטיקה. מקור המילה מיוונית, ומשמעותה "אותו הזמן".
תיאור הבעיה עריכה
בעיית הטאוטוכרון היא הניסיון לזהות את העקומה כך שהזמן שלוקח לכל חפץ המחליק עליה (ממנוחה, ללא חיכוך, תחת שדה כבידה אחיד) להגיע לנקודה התחתונה שלה יהיה בלתי תלוי בנקודת ההתחלה שלו.
פתרון הבעיה עריכה
העקומה הפותרת את הבעיה היא ציקלואידה.
הזמן הלוקח לכל גוף המחליק עליה להגיע לתחתית הוא , כאשר הוא רדיוס המעגל היוצר את הציקלואידה, היא תאוצת הכובד, ו- הוא הקבוע המתמטי פאי.
ראו גם עריכה
קישורים חיצוניים עריכה
- Mathworld - פתרון מפורט לבעיה.
- בעיית הטאוטוכרון, באתר MathWorld (באנגלית)