כלל הזהב של פרמי

כלל הזהב של פרמי הוא כלל בפיזיקה קוונטית, המאפשר לחשב את קצב המעבר, או את הסתברות המעבר ליחידת זמן, מרמת אנרגיה אחת של מערכת קוונטית לרצף של מצבי אנרגיה, על ידי הפרעה התלויה בזמן.

הכלל קובע כי עבור מערכת הנמצאת במצב עצמי $|i\rangle$ של המילטוניאן $\ H_{0}$, עם הפרעה $\ H'$, קצב שינוי ההסתברות למעבר למצב $|f\rangle$, בסדר ראשון של ההפרעה, לפי תורת ההפרעות, נתון על ידי

$T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H'|i\rangle \right|^{2}\rho (E_{f})$.

כאן $\ \rho$ היא צפיפות המצבים, ו-$\langle f|H'|i\rangle$ הוא איבר המטריצה של ההפרעה המקשר בין המצב ההתחלתי לסופי.

במקרה של הפרעה שאינה תלויה בזמן, המערכת עוברת למצב באותה רמת אנרגיה כמו זו של המצב ההתחלתי. אם ההפרעה היא גלית בתדירות $\ \omega$, המערכת תעבור למצב בעל אנרגיה שונה ב- $\ \hbar \omega$ מהמצב ההתחלתי.

הכלל אמנם קרוי על שם אנריקו פרמי, אבל את רוב פיתוחו ביצע פול דיראק, אשר ניסח משוואה כמעט זהה. היא בכל זאת, נקראת על שם פרמי כיוון שהוא זה שטבע את שמה, כשקרא לה "כלל הזהב השני", כיוון שהייתה כה שימושית.

קישורים חיצוניים

• עוד על כלל הזהב של פרמי (באנגלית)
• פיתוח באמצעות תורת הפרעות תלויה בזמן (באנגלית)