פונקציית L
| יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. | |
פונקציית L היא פונקציה מרומורפית במישור המרוכב. טור L הוא טור דיריכלה שבדרך כלל מתכנס בחצי מישור, ומתפתח לפונקציית L דרך המשכה אנליטית. פונקציית זטא של רימן היא דוגמה לפונקציית L, והשערה חשובה בעניין זה היא השערת רימן.
התיאוריה של פונקציות L הפכה לחלק מהותי, ועדיין מבוסס השערות במידה רבה, מתורת המספרים האנליטית. נוסחת המכפלה של אוילר (אנ') יוצרת קשר הדוק בין פונקציות L לתאוריה של מספרים ראשוניים.
למעשה קיימת גם פונקציית L לתבנית מודולרית אשר מוגדרת דומה לפונקציית L של עקום אליפטי.
משפט טניימה-שימורה מראה את הקשר בין פונקציות L של עקומים אליפטיים ותבניות מודולריות, ואף טוען כי לכל עקום אליפטי ישנה תבנית מודולרית בעלת פונקציית L אשר זהות זו לזו. כך המשפט קשר לראשונה בין שני תחומים הנראים שונים לכאורה.
קישורים חיצוניים עריכה
הערות שוליים עריכה
- ^ Steuding, Jörn, An Introduction to the Theory of L-functions, Scribd
