פירוק שור

משפט הפירוק של שור הוא משפט באלגברה ליניארית הקובע כי כל מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים דומה אוניטרית למטריצה משולשית עליונה, המשפט נקרא על שמו של ישי שור, משפט זה משמש להוכחת משפט הפירוק הספקטרלי בגרסתו המורחבת עבור מטריצות נורמליות.

המשפט

תהא $A\in M_{n}(\mathbb {C} )$ מטריצה ריבועית מעל C, אזי קיימת מטריצה משולשית עליונה B ומטריצה אוניטרית U כך ש:

$A=U^{-1}BU=U^{*}BU$

בצורה דומה, לכל אופרטור ליניארי מעל מרחב וקטורי V מעל C בעל מימד n, קיימת סדרה של תת-מרחבים שמורים $\{0\}=V_{0}\subset V_{1}\subset V_{2}\subset ...\subset V_{n}=V$.

ראו גם

• משפט הפירוק הספקטרלי

קישורים חיצוניים

• פירוק שור, באתר MathWorld (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.