פלנימטר

פלנימטר הוא מכשיר מכני המשמש למדידת שטח של צורה כללית במישור. את הפלנימטר הראשון תכנן ככל הנראה בשנת 1814 יוהאן מרטין הרמן^[1].

אופן הפעולה: מעבירים את קצה זרוע המכשיר על היקף הצורה, והפלנימטר באמצעים מכניים מתרגם את תנועות הזרוע למידת שטח. עקרון הפעולה הוא לפי נוסחת הסקטור של לייבניץ^[2], או משפט גרין (Green's theorem) אשר מכליל אותה. משפט גרין מאפשר לעבור מאינטגרל על פני מסלול סגור (היקף הצורה) לאינטגרל כפול (שטח הצורה):

$\oint _{C}(L\,\mathrm {d} x+M\,\mathrm {d} y)=\iint _{D}\left({\frac {\partial M}{\partial x}}-{\frac {\partial L}{\partial y}}\right)\,\mathrm {d} A$

קישורים חיצוניים עריכה

פלנימטר, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים עריכה

^ C. Care, Illustrating the History of the Planimeter student project, Warwick uni. (2004)
^ נוסחת הסקטור של לייבניץ בוויקיפדיה הגרמנית

ערך זה הוא קצרמר בנושא טכנולוגיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

[1] C. Care, Illustrating the History of the Planimeter student project, Warwick uni. (2004)

[2] נוסחת הסקטור של לייבניץ בוויקיפדיה הגרמנית

[1]

[2]

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: פלנימטר
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: פלנימטר