מקדם הפריקה

בהפרעות, לדוגמה נחיר או חריר, מקדם הפריקה הוא היחס בין הספיקה בפועל לספיקה התאורטית. כלומר, היחס בין קצב הספיקה בקצה נחיר אמיתי לקצב הספיקה בקצה נחיר אידיאלי. בנחיר אידיאלי מתפשט זורם זהה (תחת לחץ) אשר מתחיל מאותם תנאי התחלה ומגיע לאותם לחצים בסוף. מתמטית, מקדם הפריקה קשור לקצב הספיקה של זורם דרך שטח חתך קבוע של צינור ישר באמצעות המשוואה הבאה:

$C_{d}={\frac {\dot {m}}{\rho {\dot {V}}}}={\frac {\dot {m}}{\rho Au}}={\frac {\dot {m}}{\rho \ {\sqrt {\frac {2\Delta P}{\rho }}}}}$

$C_{d}={\frac {Q_{exp}}{Q_{theo}}}$

כאשר:

$C_{d}$ - מקדם הפריקה דרך ההפרעה (חסר יחידות).

${\dot {m}}$ - קצב הספיקה של זורם דרך ההפרעה (יחידת מסת של זורם ליחידת זמן).

$\rho$ - צפיפות הזורם (יחידת מסה ליחידת נפח).

${\dot {V}}$ - קצב ספיקה נפחית של זורם דרך ההפרעה (יחידת נפח של זורם ליחידת זמן).

$A$ - שטח חתך של זורם דרך הפרעה (יחידת אורך בריבוע).

$u$ - מהירות הזורם דרך ההפרעה (יחידת אורך ליחידת זמן).

$\Delta P$ - ירידת הלחץ לאורך ההפרעה (יחידת כוח ליחידת שטח).

הפרמטר הזה משמש לקביעת הפסדי הזרימה בהפרעה, או את ה"התנגדות" שההפרעה מפעילה על הזרימה. ה"התנגדות" שההפרעה מפעילה על הזרימה, לעיתים מבוטאת כפרמטר חסר ממד, $k$, אשר קשור למקדם הפריקה באמצעות המשוואה:

$k={\frac {1}{C_{d}^{2}}}$

אשר מתקבלת על ידי החלפת $\Delta P$ במשוואה הנ"ל עם ההתנגדות, $k$, מוכפלת בלחץ הדינמי של הזרימה, $q$.

דוגמה לחישוב עבור זרימה בערוץ פתוח

בעקבות התנהגותם המורכבת של זורמים סביב מבנים כגון, חריר, שער, סכר וכו', נעשות ההנחות מסוימות במודלים התאורטיים של יחס קצב ספיקה נפחית של הזורם לגובה פני הנוזל, Rating curve. לדוגמה, במקרה של שער, הלחץ בפתיחת השער איננו הידרוסטטי, מצב אשר קשה למדל; אולם, ידוע כי הלחץ בשער נמוך מאוד באופן יחסי. לכן, מהנדסים מניחים כי הלחץ בפתיחת השער אפסי, והפריקה מחושבת על פי המשוואה הבאה:

$Q=A_{0}{\sqrt {(2gH_{1})}}$

כאשר:

$Q$ - הפריקה.

$A_{0}$ - שטח הזרימה.

$g$ - תאוצת הכבידה.

$H_{1}$ - גובה החתך ממש לפני השער.

למרות זאת, הלחץ איננו באמת אפס בשער; לכן, משתמשים במקדם הפריקה $C_{d}$, כלהלן:

$Q=C_{d}A_{0}{\sqrt {(2gH_{1})}}$

ראו גם

• נחיר (הנדסת מכונות)