משפט קרוקו

באווירודינמיקה, משפט קרוקו הוא משפט המקשר בין מהירות הזרימה, ערבוליות ולחץ סטגנציה (או אנטרופיה) של זרימה פוטנציאלית. כלומר, המשפט מקשר בין התרמודינמיקה לבין הקינמטיקה של הזורם.

המשפט נוסח לראשונה על ידי אלכסנדר פרידמן, עבור המקרה הספציפי של גז אידיאלי, ופורסם בשנת 1992:[1]

עם זאת, לרוב המשפט מקושר לשמו של לואיג'י קורוקו,[2] מדען איטלקי ובנו של ג'אטנו קרוקו.

עבור אלמנט של זורם בשדה זרימה רוטציונית, ירידת לחץ סטגנציה והיווצרות אנטרופיה למעשה שקולים ולכן ניתן לבטא את משפט קרוקו בשלוש דרכים עיקריות: 

  1. לחץ סטגנציה:
  2. אנטרופיה (צורה זו נכונה עבור זרימה דו ממדית ותמידית):
  3. מומנטום:
      

במשוואות לעיל,  הוא וקטור מהירות הזרימה,   זה ערבוליות, זה נפח סגולי,  זה לחץ סטגנציה, זה טמפרטורה, זה אנטרופיה סגולית,  זה אנתלפיה סגולית, זה כוחות גוף, ו  זה הנורמל לקווי הזרם בגודל יחידה.

הערות שולייםעריכה

  1. ^ Friedmann A. An essay on hydrodynamics of compressible fluid (Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости), Petrograd, 1922, 516 p., reprinted Archived 2016-03-03 at the Wayback Machine in 1934 under the editorship of Nikolai Kochin (see the first formula on page 198 of the reprint).
  2. ^ Crocco L. Eine neue Stromfunktion für die Erforschung der Bewegung der Gase mit Rotation. ZAMM, Vol. 17, Issue 1, pp. 1–7, 1937. DOI: 10.1002/zamm.19370170103. Crocco writes the theorem in the form   for perfect gas (the last formula on page 2).