פונקציית גמא הלא שלמה

פונקציית גמא הלא שלמה מוגדרת על ידי אינטגרל בעל אותו אינטגרנד כמו פונקציית גמא, אך עם גבולות אינטגרציה שונים: ישנם שני סוגים של פונקציית גמא הלא שלמה: עליונה ותחתונה.

פונקציית גמא הלא שלמה העליונה מוגדרת:

פונקציית גמא הלא שלמה התחתונה מוגדרת:

מאפיינים של פונקציית גמא הלא שלמהעריכה

מההגדרה אפשר להבין כי:

 

על ידי אינטגרציה בחלקים אפשר להגיע למסקנה:

 
 

תכונותעריכה

  •   כאשר s שלם חיובי
  •  
  •  
  •  

מאפיינים של נגזרת הפונקציהעריכה

  •  

הגדרת מקרה מיוחד של פונקציית "G" של ("Meijer G") מאייר[1]:

 
  כאשר  
  •  
  •  
  •   וגם  

התנהגות אסימפטוטיתעריכה

  •   כאשר  
  •   כאשר   וגם  
  •   כאשר  
  •   כאשר  

קישורים חיצונייםעריכה

הערות שולייםעריכה

  1. ^ K.O. Geddes, M.L. Glasser, R.A. Moore and T.C. Scott, Evaluation of Classes of Definite Integrals Involving Elementary Functions via Differentiation of Special Functions, AAECC (Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing), vol. 1, (1990), pp. 149-165, [1]