פירוק לגורמים

במתמטיקה, פירוק לגורמים הוא פירוקו של אובייקט מתמטי כגון מספר או פולינום, לרכיבים קטנים יותר, הקרויים גורמים, כך שמכפלת הגורמים זה בזה תתן את האובייקט המקורי. דוגמאות:

• את המספר 6936 ניתן לפרק לגורמים ראשוניים 17² · 3 · 2³ = 6936
• את הפולינום $\ x^{2}-4$ ניתן לפרק לגורמים $\ (x-2)(x+2)$.

לפי המשפט היסודי של האריתמטיקה, כל מספר שלם אפשר להציג באופן יחיד כמכפלה של מספרים ראשוניים (עד כדי סדר). המשפט היסודי של האלגברה קובע שכל פולינום מעל שדה המספרים המרוכבים אפשר לפרק (גם כן באופן יחיד) למכפלה של גורמים ליניאריים.

במקרים רבים (למשל כאשר מדובר באיברים של תחום פריקות יחידה, כמו חוג המספרים השלמים או חוג הפולינומים מעל שדה), ידיעת הפירוק לגורמים מספקת מידע מלא על המחלקים של האובייקט.

ראו גם

• פירוק מספר שלם לגורמים לגבי אלגוריתמי פירוק למספרים שלמים

קישורים חיצוניים

• פירוק לגורמים, באתר MathWorld (באנגלית)