פרמטר פגיעה

פרמטר הפגיעה b מוגדר כמרחק המאונך בין מסלולו של גוף לבין מרכז שדה הפוטנציאל $U\left(r\right)$ שהגוף מושפע ממנו (ראו תמונה). המונח בדרך כלל משמש בפיזיקה גרעינית, אך גם במכניקה קלאסית, לרוב בבעיות המערבות כבידה.

פרמטר הפגיעה b וזווית הפיזור θ

הקשר בין מקדם הפגיעה לבין זווית הפיזור $\theta$ הוא:

$\theta =\pi -2b\int _{r_{min}}^{\infty }{\frac {dr}{r^{2}{\sqrt {1-\left(b/r\right)^{2}-2U/mv_{\infty }^{2}}}}}$

כאשר $v_{\infty }$ היא מהירות הקליע במרחק גדול מאוד ממרכז הפוטנציאל, ו-$r_{min}$ המרחק המינימלי של הקליע ממרחק הפוטנציאל.

פיזור מכדור קשיח

ההדגמה הפשוטה ביותר של פרמטר פגיעה הוא בפיזור מכדור קשיח. נניח שיש לנו קליע הנע לכיוון ספירה קשיחה ברדיוס $R$. מכיוון שהספירה קשיחה לחלוטין, ולא משפיעה על הסביבה כלל (בהזנחת הכבידה), ניתן להגדיר לה פוטנציאל כך:

$U\left(r\right)={\begin{cases}0&r>R\\\infty &r\leq R\end{cases}}$

נסתכל על שני מקרים כעת: אם פרמטר הפגיעה $b$ גדול מהרדיוס של הספירה, כלומר $b>R$ הקליע יפספס לחלוטין את הספירה, ואז לפי הנוסחה מעלה $\theta =0$. מצד שני, אם $b\leq R$, נוכל למצוא את זווית הפיזור לפי פרמטר הפגיעה לפי אותה נוסחה ולקבל: $b=R\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right)$

בפיזיקה מודרנית

בפיזיקה של אנרגיות גבוהות, וספציפית בניסוי הקרניים המצטלבות, ניתן לסווג התנגשויות לפי פרמטר הפגיעה שלהן. התנגשות מרכזית היא התנגשות בעלת $b\approx 0$, התנגשות היקפית (peripheral collision) בעלת $0<b<2R$, והתנגשות אולטה-היקפית (ultraperipheral collisions) היא בעלת $b>2R$, כאשר בכל המקרים מתייחסים לגרעינים כאל כדורים קשיחים בעלי רדיוס $R$.

ראו גם

• אישושים לתורת היחסות הכללית (אנגלית)
• ניסוי רתרפורד

קישורים חיצוניים

• - ניתוח של ניסוי רתרפורד באתר hyperphysics