קואליציה (תורת המשחקים)

בתורת המשחקים, קואליציה היא תת-קבוצה של קבוצת השחקנים במשחק. המונח שימושי בבעיות שונות במשחקים שיתופיים, כמו בתחום של משחקים בצורה קואליציונית שבו ערך זה יעסוק, בבעיות בחירה חברתית, שבהן על קבוצת שחקנים (בוחרים) להכריע או לבחור באחת מבין מספר אפשרויות או מועמדים, ולעיתים גם בתחום של משחקים בצורה אסטרטגית.

הגדרות פורמליותעריכה

משחק בצורה קואליציונית עם תשלומי צדעריכה

זה הוא משחק שיתופי המוגדר על ידי הזוג   כך שמתקיים:

  •   הוא קבוצה סופית של שחקנים.
  •   היא פונקציה המתאימה לכל תת-קבוצה   של שחקנים מספר ממשי   ומקיימת  .   נקראת הפונקציה הקואליציונית.

קואליציהעריכה

קואליציה   של   היא כל תת-קבוצה אפשרית של הקבוצה  .   הוא שווי הקואליציה  . זהו הסכום ביחידות כסף שירוויחו ביחד חברי   אם יחליטו להתאגד כקבוצה  . כמות הכסף שחברי   מקבלים לא תלויה בהתנהגותם של השחקנים שלא שייכים לקבוצה  .

ראו גםעריכה

לקריאה נוספתעריכה