תקציר

(*Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Apr. 2011.
  This source code is public domain.*)
  
(*Shows classical and quantum trajectory animations for an infinite-square-well potential.
  Assumes L=hbar=1, m=2*pi^(-2), so that the nth energy eigenstate has energy n^2.*)

ClearAll["Global`*"]

(***Wavefunctions of the energy eigenstates***)
psi[n_, x_] := Sin[n*Pi*x]*2^(1/2);
energy[n_] := n^2;
psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t];

(***A random time-dependent state***)
SeedRandom[1];
CoefList = Table[Random[]*Exp[2*Pi*I*Random[]], {n, 1, 4}];
CoefList = CoefList/Norm[CoefList];
Randpsi[x_, t_] := Sum[CoefList[[n]]*psit[n, x, t], {n, 1, 4}];

(***Another random time-dependent state***)
SeedRandom[2];
CoefList2 = Table[Random[]*Exp[2*Pi*I*Random[]], {n, 1, 3}];
CoefList2 = CoefList2/Norm[CoefList2];
Randpsi2[x_, t_] := Sum[CoefList2[[n]]*psit[n, x, t], {n, 1, 3}];

(***Set default style for plots***)
SetOptions[Plot,
  {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Ticks -> None, 
   PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}, 
   Axes -> {True, False}}];
SetOptions[ListPlot, {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Axes -> False}];

(***Draw walls***)
walls = ListPlot[{{{0, -2.5}, {0, 2.5}}, {{1, -2.5}, {1, 2.5}}}, 
   Joined -> True, PlotStyle -> {{Thick, Black}, {Thick, Black}}];

(***Make the classical plot...a red ball bounces back and forth.***)
classicaltrajectory[t_, left_, right_] := 2*(right - left)*Abs[t - Round[t]] + left;
classicalball[t_, left_, right_] := ListPlot[{{classicaltrajectory[t, left, right], 0}},
   PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[15]]];
classical[t_, label_] := Show[walls, classicalball[t, .1, .9], PlotLabel -> label];
(***Make the quantum plots***)
plotpsi[n_, t_, label_] := Show[walls,
   Plot[{Re[psit[n, x, t]], Im[psit[n, x, t]]}, {x, 0, 1}],
   PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
plotrand[t_, label_] := Show[walls,
   Plot[{Re[Randpsi[x, t]], Im[Randpsi[x, t]]}, {x, 0, 1}],
   PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
plotrand2[t_, label_] := Show[walls, 
   Plot[{Re[Randpsi2[x, t]], Im[Randpsi2[x, t]]}, {x, 0, 1}], 
   PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
(***Put all the plots together***)
MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[
   {{classical[3 t/(4 Pi), "A"], plotpsi[1, t, "B"]},
    {plotpsi[2, t, "C"], plotpsi[3, t, "D"]},
    {plotrand[t, "E"], plotrand2[t, "F"]}},
   Frame -> All, ImageSize -> 300];
output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*138/139, 4 Pi/139}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output, "DisplayDurations" -> 10]

רישיון

אני, בעל זכויות היוצרים על עבודה זו, מפרסם בזאת את העבודה תחת הרישיון הבא:

קובץ זה זמין לפי תנאי הקדשה עולמית לנחלת הכלל CC0 1.0 של Creative Commons.

האדם ששייך יצירה להיתר הזה הקדיש את היצירה לנחלת הכלל על־ידי ויתור על כל הזכויות שלו או שלה על היצירה בכל העולם לפי חוק זכויות יוצרים, לרבות כל הזכויות הקשורות או הסמוכות כקבוע בחוק. באפשרותך להעתיק, לשנות, להפיץ, או להציג את היצירה, אפילו למטרות מסחריות, וכל זה אפילו מבלי לבקש רשות. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse