קוונטיזציה (עיבוד אותות)

במתמטיקה ובעיבוד אותות דיגיטלי, קְוַּנְטִיזַצְיָהעברית: כִּמּוּי), היא תהליך מיפוי של ערכי קלט רבים לערכי פלט מועטים. קוונטיזציה גם מהווה את הליבה של אלגוריתמי דחיסה מאבדת נתונים.

הדרך הפשוטה ביותר לבצע קוונטיזציה לאות היא להמיר בכל נקודת דגימה את ערך המשרעת האנלוגי המקורי לערך הדיגיטלי הקרוב ביותר האפשרי. דוגמה זו מראה את האות האנלוגי המקורי (ירוק), אות דגום (נקודות שחורות), את האות המשוחזר מן האות הדגום (צהוב) ואת ההפרש בין האות המקורי והאות המשוחזר (אדום). ההפרש בין האות המקורי ואת האות המשוחזרת הוא שגיאת הקוונטיזציה.

ההפרש בין הערך הנקלט והערך הדגום שלו נקרא שגיאת קוונטיזציה.

התקן (או פונקציה אלגוריתמית) שמבצע קוונטיזציה נקרא קוונטייזר. ממיר אנלוגי-לדיגיטלי הוא דוגמה לקוונטיזר.

בתקשורת, קוונטיזציה היא חלק משרשרת הקליטה והשידור של אות המכיל מידע (סיגנל). כאשר נע האות דרך הרכיבים בשרשרת, מתווסף אליו רעש כתוצר לוואי. את הרעש שמוסיף הקוונטייזר בשרשרת ממדלים כרעש קוונטיזציה. איכות האות במוצאו נמדדת ביחס אות לרעש קוונטיזציה (SQNR).

על מנת לייצג פתרון של פונקציה רציפה (בעלת מספר אינסופי של ערכים) בסביבה ספרתית (דיגיטלית, ממוחשבת), מתבצעת קוונטיזציה, אשר ממירה את נתוני האות הרציף לתחום הערכים שמאפשר המחשב (אות בדיד).

ממיר אנלוגי לדיגיטלי (ADC)עריכה

ממיר אנלוגי לדיגיטלי (ADC; Analog to Digital Converter) עשוי לבצע שני תהליכים: דגימה וקוונטיזציה.

דגימה ממירה אות מתחפונקציה של זמן) לאות בדיד (רצף של מספרים ממשיים). קוונטיזציה בוחנת את המספר הממשי הנדגם, ומחליפה אותו בערך מקורב, מתוך הקבוצה הסופית של הערכים הבדידים (רמות) אותה מאפשרת המערכת. תהליך הקוואנטיזציה הכרחי לאחסון ולעיבוד מידע מספרי (נומרי), והוא כרוך באיבוד חלקי של מידע באופן בלתי נמנע.

בסביבות בינאריות ממוחשבות, הרמות האפשריות הנפוצות לייצוג ערכי האות ("אורכי המילה") נשענות על חזקות של שתיים: 8 סיביות (256 רמות), 16 סיביות (65,536 רמות), 32 סיביות (4.3 מיליארד רמות לערך), וכן הלאה. ככל שהמילה ארוכה יותר (מכילה יותר סיביות) כך עולה מידת הדיוק של הייצוג, ושגיאת הקוונטיזציה קטנה בהתאם. עם זאת, אורכי מילה גבוהים מחייבים הקצאה רבה יותר של זיכרון, וניצול רב יותר של משאבי העיבוד במערכת.

מבחינה מתמטית טהורה, ניתן לבצע קוונטיזציה בכל בסיס מספרי.

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא קוונטיזציה בוויקישיתוף