קריטריון לי

במתמטיקה, במיוחד בתורת המספרים, קריטריון לי על שם שיין-ין לי (Xian-jin li), היא טענה שנכונותה שקולה לנכונות השערת רימן. הטענה הוצגה לראשונה בשנת 1997 על ידי לי, והוכללה בשנת 1999 על ידי אנריקו בומביירי וג'פרי לאגאריאס.

הטענה

עריכה

נגדיר סדרת מספרים   על ידי

 

כאשר   היא פונקציית קסי של רימן. קריטריון לי היא הטענה הבאה:

"השערת רימן שקולה לטענה שלכל n שלם,  ".

הגדרה שקולה למספרים   היא

 

כאשר הסכום הוא על השורשים הלא טריביאליים של פונקציית זטא של רימן. טור זה מתכנס בתנאי, ומשמעותו היא ש

 .

קישורים חיצוניים

עריכה