שחקן גולם

שחקן גולם (אנגלית: Dummy player) במשחקים שיתופיים הוא שחקן שתרומתו השולית זהה לכל הקואליציות שאינן מכילות אותו.

הגדרה

שחקן $i\in N$ הוא שחקן גולם במשחק הקואליציוני $(N;v)\!$ אם:
$\forall S\subseteq N\setminus \{i\}:v(\{i\})+v(S)=v(S\cup \{i\})$

כלומר, נסתכל על כל הקואליציות שאינן מכילות את השחקן. לכולן ההפרש בין הערכים של הקואליציה יחד עם השחקן וללא השחקן יהיה הערך של השחקן לבדו.

אם נקבל את עקרונות ערך שפלי, הערך של השחקן בפתרון זה יהיה $Sh_{i}(N;v)=v(\{i\})\!$.

שחקן אפס הוא מקרה פרטי של שחקן גולם שערכו הוא 0.

דוגמה

נסתכל על המשחק הבא:

${\begin{aligned}v(\{1\})=v(\{2\})=1,v(\{3\})=2\\v(\{1,2\})=2,v(\{1,3\})=3,v(\{2,3\})=5\\v(\{1,2,3\})=6\end{aligned}}$

קל לראות ששחקן 1 הוא שחקן גולם מכיוון שלכל קואליציה שהוא מצטרף הוא מוסיף את ערכו שלו - 1.

ראו גם

• מונחים בתורת המשחקים

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.