שרשרת (מתמטיקה)

בתורת הקבוצות, שרשרת היא תת-קבוצה של קבוצה סדורה חלקית $\left(A,\leq \right)$ שעבורה היחס $\leq$ הוא יחס סדר מלא. שרשרת $B$ תקרא שרשרת מקסימלית אם לא קיימת שרשרת נוספת $C$ ב-$\left(A,\leq \right)$ שעבורה $B\subset C$.

לפי עקרון המקסימום של האוסדורף, בכל קבוצה סדורה חלקית קיימת שרשרת מקסימלית.

אנטי שרשרת

אנטי-שרשרת היא מושג הפוך לשרשרת. בניגוד לשרשרת, שבה כל זוג איברים ניתנים להשוואה זה לזה, באנטי-שרשרת כל זוג איברים אינו ניתן להשוואה.

ראו גם

• הלמה של צורן