Star domain.svg

באנליזה וקטורית, תחום כוכבי הוא תחום השומר על ישרים סביב נקודת אמצע מסוימת. תחום כזה קרוי תחום כוכבי, מפני שניתן לדמיין אותו במישור הממשי כמעין כוכב.

השימוש הנפוץ בתחום מסוג זה הוא בלמת פואנקרה, הקובעת כי כל תבנית דיפרנציאבילית סגורה היא גם מדויקת בתחום פתוח וכוכבי.

הגדרה פורמליתעריכה

נאמר כי   הוא תחום כוכבי, אם קיימת   כך שלכל   הקטע שבין z ל-x כולו מוכל בתחום. כלומר,  . הנקודה z מכונה הכוכב של  .

דוגמאותעריכה

  • משפט אלכסנדר נותן תנאי הכרחי ומספיק להיותם של תחומים מסוימים כוכביים.
  • אוסף הכוכבים של תחום כוכבי הוא קבוצה קמורה.

ראו גםעריכה

קישורים חיצונייםעריכה

  מדיה וקבצים בנושא תחום כוכבי בוויקישיתוף