משתמש:אמיתושתוש/הומולוגיה (טופולוגיה אלגברית)
(הופנה מהדף משתמש:אמיתושתוש/הומולוגיה)
בטופולוגיה אלגברית סדרת חבורות ההומולוגיה של מרחב טופולוגי הן אינוואריאנט חשוב של טיפוס ההומוטופיה של המרחב. הן דומות לסדרת חבורות ההומוטופיה, אך הן הרבה יותר קלות לחישוב.
הרעיון מאחורי הבניה של חבורות ההומולוגיה הוכלל במידה רבה, ויושם בתחומים אחרים (ר' ערך "הומולוגיה (מתמטיקה)").
הבעיה: איפיון אינטרינזי של חורים במרחב
עריכההפתרון: רשתות דיג
עריכהמושג המכשלה
דוגמא פשוטה מתורת הגרפים
עריכהאיך חבורות ההומולוגיה הסימפלציאלית בממד 0 ובממד 1 מחשבות את מספר רכיבי הקשירות ומספר המעגלים בגרף. מה קורה כשמוסיפים תא דו-ממדי?
הגדרה של הומולוגיה סימפלציאלית
עריכההגדרה כללית על קומפלקסי שרשראות, יישום של ההגדרה הפורמלית להומולוגיה סימפלציאלית.
הומולוגיה סינגולרית
עריכהאקסיומטיזציה של איילנברג ומקליין
עריכהאם יהיה לי כוח: אקסיומות של תורת הומולוגיה ומשפט היחידות
השוואה לחבורות ההומוטופיה
עריכהנושאים נוספים: קוהומולוגיה, הומולוגיה עם מקדמים שונים
עריכהקישורים חיצוניים
עריכהלינקים: Hatcher, Algebraic Topology (יש באינטרנט). http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html