אופרטור ביליניארי

אופרטור ביליניארי הוא פונקציה המוגדרת ממכפלה ישרה של שני מרחבים ליניאריים אל מרחב ליניארי שלישי, שהיא ליניארית בכל אחד משני הרכיבים: הפונקציה היא ליניארית לכל , והפונקציה היא ליניארית לכל .

דוגמאות:

  • כאשר המרחבים U, V שווים זה לזה והמרחב W הוא שדה הבסיס (השדה שמעליו מוגדרים המרחבים), האופטור נקרא תבנית ביליניארית.
  • אם כל המרחבים U, V, W שווים, אפשר לראות את האופרטור כפעולה בינארית , ואז הליניאריות בשני המשתנים פירושה שהפעולה דיסטריבוטיבית (מימין ומשמאל).
  • ההעתקה לתוך מרחב המכפלה הטנזורית, המוגדרת לפי , היא העתקה ביליניארית.

שימושים עריכה

לאופרטור ביליניארי שימושים רבים בקריפטוגרפיה, למשל עבור סכמות הצפנה וחתימה מבוססות ID.

קישורים חיצוניים עריכה


  ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.