אנטרופיה מותנית

בתורת האינפורמציה, האנטרופיה המותנית היא תוחלת האנטרופיה של משתנה אקראי בהנחה שאנו יודעים את תוצאתו של משתנה אקראי אחר (התוחלת היא על שני המשתנים האקראיים).

אנטרופיות של שני משתנים בעלי אינפורמציה משותפת

הגדרהעריכה

אם נגדיר את האנטרופיה של   בהינתן זאת שתוצאתו של משתנה אקראי   היא   כ- , אז נקבל את ההגדרה הבאה לאנטרופיה מותנית של משתנים בדידים:

 

במקרה של משתנים רציפים, מחליפים את הסכומים באינטגרלים.

תכונותעריכה

לכל שני משתנים אקראיים   ו- :

 
 

  (כאשר   היא האינפורמציה ההדדית)

 

אם המשתנים בלתי תלויים, אזי

 

ראו גםעריכה