חוק שימור המטען החשמלי

חוק שימור המטען החשמלי הוא חוק שימור הגורס שלא ניתן ליצור או להשמיד מטען חשמלי, אלא רק להעבירו ממקום למקום. המטען החשמלי הכולל של מערכת מבודדת נותר קבוע, ללא תלות בשינויים המתרחשים בתוך המערכת.

חוק שימור זה מתקיים בכל התהליכים הידועים בפיזיקה או כימיה, וניתן לגזור אותו (בצורתו המקומית) משדה כיול של פונקציית הגל.

בצורה דיפרנציאלית, שימור המטען מקביל למשוואת הרציפות למטען-זרם. משוואת הרציפות מתארת מבחינה מתמטית את העובדה שהשינוי המרחבי של צפיפות הזרם יכול לנבוע רק מהשינוי בזמן של צפיפות המטען.

${\vec {\nabla }}\cdot {\vec {J}}=-{\frac {\partial \rho }{\partial t}}$

באופן אינטגרלי, השינוי נטו בצפיפות המטען $\ \rho$ בתוך נפח האינטגרציה $\ V$ שווה לאינטגרל המשטחי של צפיפות הזרם $\ J$ על המשטח $\ S$, הוא הזרם החשמלי $\ I$:

$$-{\frac {d}{dt}}\iiint _{V}\rho \,\mathrm {d} V=\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =JS\cos \theta =I$$

על כן, שימור המטען החשמלי, כפי שמבוטא על ידי משוואת הרצף, נותן את התוצאה:

$$I=-{\frac {dQ}{dt}}$$

כאן $\ I$ הוא הזרם היוצא נטו דרך משטח סגור, ו-$\ Q$ הוא המטען החשמלי הכלוא בנפח המוגדר על ידי המשטח.

חוק שימור המטען החשמלי נובע מסימטריית כיול.

במסגרת חוקי קירכהוף, חוק הזרמים מתבסס על חוק שימור המטען החשמלי.

קישורים חיצוניים

• חוק שימור המטען החשמלי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.