טיוטה:פרדוקס הכלל
 |
הדף נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה, אתם מתבקשים שלא לערוך את הדף בטרם תוסר ההודעה הזו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית.
| |
| הדף נמצא בשלבי עבודה: כדי למנוע התנגשויות עריכה ועבודה כפולה, אתם מתבקשים שלא לערוך את הדף בטרם תוסר ההודעה הזו, אלא אם כן תיאמתם זאת עם מניח התבנית. | |
| שיחה | |
פרדוקס הכלל (באנגלית: Exception Paradox) הוא פרדוקס מילולי הנובע מהמשפט: "לכל כלל יש יוצא מן הכלל".
הפרדוקס עריכה
אם המשפט "לכל כלל יש יוצא מן הכלל" הוא אמיתי, אז גם לכלל שאומר "לכל כלל יש יוצא מן הכלל" יש יוצא מן הכלל - כלומר שלא לכל כלל יש יוצא מן הכלל, וזוהי סתירה.[1]
פתרון הפרדוקס עריכה
הפרדוקס נובע מההנחה שלכל כלל יש יוצא מן הכלל. אפשר לפתור את הפרדוקס באמצעות שלילת הטענה (שלכל כלל יש יוצא מן הכלל), ומכיוון ששלילת הטענה בעצמה אינה יוצרת פרדוקס (שלילת הטענה לא סותרת את עצמה), אז ניתן להניח שלא לכל כלל יש יוצא מן הכלל, ואז נפתר הפרדוקס. אם שלילת הטענה הייתה סותרת את עצמה, היה נוצר פרדוקס.[1]
הפרדוקס דומה לפרדוקס השקרן: בשני הפרדוקסים יש יציאה מנקודת הנחה מסוימת (בפרדוקס השקרן ההנחה היא "משפט זה הוא שקר" ובפרדוקס בכלל ההנחה היא "לכל כלל יש יוצא מן הכלל"); מנקודת ההנחה נובעת טענה מסוימת (בפרדוקס השקרן הטענה היא שהמשפט שקרי, בפרדוקס הכלל ההנחה היא שלכל כלל יש יוצא מן הכלל), ואז מראים שהטענה סותרת את עצמה.[2]
ההבדל בין הפרדוקסים הוא שבפרדוקס השקרן, הפרדוקס נובע מההנחה עצמה (כך שההנחה סותרת את עצמה), ובפרדוקס הכלל הפרדוקס נובע מהטענה הנובעת מהפרדוקס, ולא מהטענה עצמה (כך שאם מפריכים את ההנחה הראשונית נפתר הפרדוקס).
הערות שוליים עריכה
- ^ 1 2 כהן, מריוס; מגזין "גלילאו" (2008-05-12). "פרדוקסים של הוראה עצמית". Ynet. נבדק ב-2023-01-22.
- ^ Exception paradox, Academic Dictionaries and Encyclopedias (באנגלית)
